********************************* Uloha A *******************************

V lineárním prostoru P polynomů nejvýše třetího stupně je dána množina
M = { (x+1)^2,  (x-1)^2,  (x+3)^3,  (x-3)^2,  x^3,  x+2 }

Ověřte, zda lineární obal této množiny je roven prostoru P a pokud ano, 
odeberte z množiny M takové vektory, aby výsledná množina tvořila bázi 
prostoru P.


********************************* Uloha B *******************************

Nechť vektory  x_1, x_2, ..., x_n  jsou lineárně nezávislé.
Sestavte množinu vektorů:

M = {x_1+x_2, x_2+x_3, ..., x_(n-1)+x_n, x_n+x_1}

Ověřte z definice lineární nezávislosti, že M je lineárně nezávislá 
právě když n je liché.


********************************* Uloha C ********************************

Pro jaký reálný parametr p má matice A nejmenší hodnost?

A = [[ 1, 1, p, 1 ],
     [ p, 1, 1, 1 ],
     [ 1, 1, 1, p ],
     [ 1, p, 1, 1 ]]


******************************** Uloha D ********************************

Lineárně nezávislá množina je bází svého lineárního obalu. Proč?