********************************* Uloha A ******************************* Zdůvodněte, proč třetí řádek Hornerova schématu při vyhodnocování polynomu p v bodě "a" obsahuje koeficienty polynomu, který je částečným podílem polynomu p polynomem (x-a). Jak vypadá zbytek po dělení p polynomem (x-a)? ********************************* Uloha B ******************************** Nechť polynom p má reálné kořeny a dále kořeny po dvou vzájemně komplexně sdružené. Nechť dále koeficient u nejvyšší mocniny je nenulový reálný. Rozmyslete si, proč pak polynom p má reálné koeficienty. Je podmínka na koeficient u nejvyšší mocniny nutná? ********************************* Uloha C ******************************* Najděte všechny kořeny následujícího polynomu: x^5 - 7x^4 - x^3 + 9x^2 - 12x - 14 Nápověda: většina kořenů polynomu jsou celá čísla.