********************************* Uloha A *******************************

V afinním prostoru (X,V) dimenze 3 je zvolen souřadnicový systém (O,B),
vzhledem ke kterému jsou zde v této úloze uvedeny všechny souřadnice 
bodů a vektorů.

Najděte matici afinního zobrazení (v homogenních souřadnicích), které
transformuje počátek do bodu se souřadnicemi (3,5,7) a dále bod se
souřadnicemi (1,0,0) zobrazí na bod (2,3,-2), bod se souřadnicemi
(0,2,0) zobrazí na bod (4,10,-6) a konečně bod se souřadnicemi
(0,0,3) zobrazí na bod se souřadnicemi (1,0,-9). 

Jaký obraz v tomto afinním zobrazení má přímka (2,2,2) + t(4,1,2) ? 


********************************* Uloha B *******************************

Vektor x z lineárního prostoru R^3 má vzhledem k uspořádané bázi (B)
souřadnice (4,5,2). Najděte jeho souřadnice vzhledem k uspořádané bázi (C).
Uspořádané báze (B) a (C) v R^3 jsou dány takto:

(B) = ((-1,0,2), (2,2,4), (7,6,5)).
(C) = ((1,1,1), (1,2,3), (3,2,2)),


********************************* Uloha C *******************************

Nechť A: R^4 -> R^3 je lineární zobrazení. Víme, že

Ker A = <(1,0,1,1),(1,1,0,0)>,  A(2,1,0,1) = (3,2,1),  A(0,1,2,3) = (1,2,3).

Najděte vzorec pro A(x_1, x_2, x_3, x_4).