********************************* Uloha A *******************************

Vypočítejte determinant matice

A = [[1 0 0 0 1]
     [0 a 0 0 1]
     [0 1 b 0 1]
     [0 0 1 c 1]
     [d 0 0 1 1]]


********************************* Uloha B *******************************

Vyhledejte v dostupných zdrojích, co to je Vandermontův determinant, a
uveďte metodu, která odvodí vzorec pro výpočet Vendermontova determinantu.


********************************* Uloha C *******************************

Symbolem A^T je označena transponovaná matice k matici A a symbolem * 
maticový součin. Symbolem A^(-1) značím zde matici inverzní k matici A.
Jsou dány matice:

A = [[1  a+1  a+b  2b-a   2a]
     [0  -2   a-2  a+2b   -b]
     [0   4  -a+3  2a+b    7]
     [0   0    0    -1   a+2]
     [0   0    0    -2  2a+7]],

B = [[-2b   3a+b    5   -a-1   2]
     [3a-b    4   a-3b  2a+1  -2]
     [a+2     a     1     0    0]
     [2b    ab+1    b     0    0]
     [3       a     1     0    0]].

Určete hodnoty reálných parametrů a, b, pro které jsou definovány matice

C = A^T * B^(-1)
D = B * A^(-1) 

a spočítejte  det C,  det D.