********************************* Uloha A *******************************

Najděte bázi a dimenzi lineárního podprostoru všech matic, 
které komutují s maticí:

A = [[0,1,2],
     [1,2,3],
     [2,3,4]]


********************************* Uloha B *******************************

Mocnina matice A^n je definována jako A.A.A...A (n-krát).
Vysvětlete, proč do lineárního podprostoru všech matic komutujících 
s maticí A patří všechny matice: E, A, A^2, A^3, A^4, ... 
Proč tam patří také hodnoty všech polynomů, pokud za proměnnou 
x do polynomu dosadíme matici A (a x^0 je matice E)?


********************************* Uloha C *******************************

Předpokládejte, že A je symetrická matice (tj. je čtvercová a pro její prvky
platí  a_ij = a_ji). Rozhodněte, zda pak je A^2 také symetrická matice.
Pokud ano, pečlivě své tvrzení zdůvodněte, pokud ne, najděte protipříklad.