********************************* Úloha A *******************************

V lineárním prostoru uspořádaných čtveřic jsou dány množiny  

   M = { (a,b,c,d);  a+b=c+d }
   N = { (a,b,c,d);  |a+b|=|c+d| }

Rozhodněte, zda tyto množiny tvoří či netvoří lineární podprostor.
Své rozhodnutí zdůvodněte z definice lineárního podprostoru.


********************************* Úloha B *******************************

Ukažte, že axiom komutativity (x+y = y+x) plyne z ostatních axiomů
v definici lineárního prostoru.


********************************* Úloha C *******************************

Zdůvodněte podrobně z definice lineární závislosti, proč v lineárním
prostoru reálných funkcí reálné proměnné jsou vektory

sin(x), sin(2x), sin(3x)

lineárně nezávislé.