********************************* Uloha A *******************************

Zdůvodněte, proč třetí řádek Hornerova schématu při vyhodnocování polynomu p
v bodě "a" obsahuje koeficienty polynomu, který je částečným podílem
polynomu p polynomem (x-a). Jak vypadá zbytek po dělení p polynomem (x-a)?

 
********************************* Uloha B ********************************

Nechť polynom p má reálné kořeny a dále kořeny po dvou vzájemně komplexně 
sdružené. Nechť dále koeficient u nejvyšší mocniny je nenulový reálný.
Rozmyslete si, proč pak polynom p má reálné koeficienty.

Je podmínka na koeficient u nejvyšší mocniny nutná?


********************************* Uloha C *******************************

Je dána matice:

A = [[3,2,5,2,4,2],
     [2,1,4,1,4,3],
     [2,4,6,0,1,3],
     [0,3,2,4,0,0],
     [1,2,3,5,3,2],
     [2,3,4,6,4,0]]

A jsou dány pravé strany:

O = [0,
     0,
     0,
     0,
     0,
     0],  

B = [1,
     1,
     1,
     1,
     1,
     1],  

C = [1,
     1,
     1,
     1,
     1,
     2].

Najděte řešení soustav lineárních rovnic:

Ax = O

Ax = B

Ax = C

Pro řešení můžete použít libovolný softwarový nástroj.
Podstatné je, že správným způsobem prezentujete výsledek.